La ingeniería se encarga de la resolución u optimización de los problemas que afectan directamente a la humanidad en la mayoria de los casos esto se logra con la solucion y entendimiento de calculos matematicos y fisicos, en el caso de los números complejos encontramos la se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas en la carrera de Ingenieria electronica.

El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo. (Ing. Quimica)

El análisis complejo, que combina los números complejos y los conceptos del cálculo, se ha aplicado a campos tan diversos como la teoría de números o el diseño de alas de avión campo en el que se destacan la Ingenieros Mecanica y la ingenieria aeronautica por citar algunas.

Tambien se usan en:

1) Conversión de funciones trigonométricas circulares en funciones trigonométricas hiperbólicas y viceversa.
2) Funciones trigonométricas del múltiplo de un ángulo.
3) Resolución de ecuaciones; entre otras aplicaciones.